Alessandro Gassman nasce a Roma nel 1965. Figlio dell'attore Vittorio Gassman e dell'attrice francese Juliette Mayniel, debutta a 17 anni nel film autobiografico Di padre in figlio, scritto, diretto e interpretato con il padre Vittorio, con il quale studia recitazione presso la "Bottega Teatrale" di Firenze.
La sua carriera, iniziata prestissimo, spazia dal cinema al teatro, passando dalla televisione e dal mondo della moda. Sono più di 20 gli spettacoli teatrali a cui partecipa (a nove dei quali anche con la regia) e circa 30 i film in cui recita.
Celebre la sua interpretazione ne Il bagno turco di Ferzan Ozpetek, con il quale riscuote un ottimo successo sia in Italia che all'estero.
È del 2008 la sua partecipazione al film Caos calmo dove, nella parte del fratello del protagonista interpretato da Nanni Moretti, la sua prova di attore lascia il segno vincendo il David di Donatello per il miglior attore non protagonista, il Ciak d'oro, il Nastro d'Argento e il Globo d'oro della stampa estera. Quest'ultimo premio ricevuto anche nel 2013 come migliore attore protagonista nel film Razza bastarda, che segna anche il suo esordio alla regia.
Alessandro vanta collaborazioni artistiche importanti e dimostra in tutte le occasioni predisposizione sia per il comico che per il drammatico.