Membro del National Youth Theatre, Hugh Bonneville studia Teologia a Cambridge e ha il suo debutto professionale nel 1986 all'Open Air Theatre, Regent's Park, come percussionista in Sogno Di Una Notte Di Mezza Estate e sostituto di Ralph Fiennes nella parte di Lisandro. È impegnato in diverse stagioni teatrali presso il Teatro Nazionale, dove recita in School For Wives, Yerma, Entertaining Strangers, Juno And The Paycock, veste i panni di Charles Surface in The School For Scandal, nonché il ruolo da protagonista in The Devil's Disciple. Nel 1991 si unisce alla Royal Shakespeare Company, recitando in I Due Gentiluomini Di Verona, L'Alchimista, Peccato Che Sia Una Sgualdrina, The Virtuso e Amphibians. Interpreta anche il ruolo di Laerte nell'Amleto di Kenneth Branagh. Le sue performance nella compagnia RSC gli valgono una nomination all'Ian Charleson Award.

Altre produzioni teatrali sono: Habeas Corpus al Donmar, per la regia di Sam Mendes, nonché varie stagioni teatrali al Colchester, Leicester Haymarket e Chichester. Recita anche in My Night With Reg (Criterion & Playhouse), Us And Them (Hampstead) e Cloaca (Old Vic, per la regia di Kevin Spacey).

Col passare degli anni, la fama di Hugh nel mondo della televisione cresce in maniera esponenziale, visti i suoi ruoli da protagonista in The Cazalets, Take A Girl Like You, Armadillo, Daniel Deronda e The Commander. Ha anche un ruolo nel film TV vincitore di un Emmy Guerra Imminente e interpreta il poeta Philip Larkin in Love Again. Altri titoli spaziano dalle commedie tipo Ti Presento I Robinson, The Vicar of Dibley, Freezing, Rev e Getting On, alle serie drammatiche del calibro di The Diary Of A Nobody, Tsunami: The Aftermath, Miss Austen Regrets, Five Days, Hunter, The Silence e Doctor Who.

Nel 2011 e nel 2013, il mockumentary televisivo Twenty Twelve vince rispettivamente il British Comedy Award e un BAFTA nella categoria Migliore sit-com; Hugh riceve una nomination nella categoria Migliore attore comico entrambi gli anni. Il programma vince anche il premio Miglior commedia sia ai South Bank Sky Arts Awards che ai Broadcasting Press Guild Awards. Mr Stink, nel quale Hugh interpreta il barbone protagonista, riceve una nomination per il premio BAFTA per la televisione nella categoria Miglior commedia del 2013.

Downton Abbey, vincitore di 2 premi BAFTA, 9 Emmy, 2 Golden Globe, ma anche di un Broadcast Award e 2 National Television Awards, ha procurato all'attore nomination per un Golden Globe e 2 Emmy per la sua interpretazione di Robert, Conte di Grantham. Nel 2013, il cast vince il premio per il Miglior cast agli Screen Actors Guild Awards; per la prima volta si tratta di un programma non statunitense.
Il debutto cinematografico di Hugh risale al 1994, con il film Frankenstein di Mary Shelley, diretto da Kenneth Branagh. Da allora, l'attore può vantare la partecipazione in oltre una dozzina di film, tra i quali Notthing Hill, Mansfield Park, Stage Beauty, Follia, Scenes Of A Sexual Nature, Man To Man, From Time To Time, Glorious 39, Ladri Di Cadaveri - Burke & Hare, Third Star e Shanghai. Nel 2002, Hugh vince il premio per la Migliore rivelazione al Film Festival di Berlino e una nomination al BAFTA nella categoria Miglior attore non protagonista, per la sua interpretazione del giovane John Bayley in Iris - Un Amore Vero. Nel 2008, vince il premio come Migliore attore al Film Festival di Monte Carlo, per la sua performance in French Film. Fa parte anche del cast dell'ultimo progetto di Grant Heslov e di George Clooney, Monuments Men.

Verso al metà degli anni 80, Hugh si è scoperto co-produttore di Beautiful Thing al Duke of York's Theatre e scrittore e regista di Half Time con Christopher Luscombe.

Hugh sta attualmente sviluppando il suo primo film da produttore, in collaborazione con la BBC Films, a partire da una sceneggiatura di Aschlin Ditta (Scenes Of A Sexual Nature, French Film, The Catherine Tate Show), tratta da Me: The Authorised Biography, l'autobiografia del giornalista Byron Rogers. L'inizio delle risprese è previsto per settembre 2014.

Hugh sostiene l'associazione benfica Merlin, il National Youth Theatre of Great Britain, Scene & Heard, Giant Olive Theatre Company, The Primary Shakespeare Company e The Centre Stage Academy.