Nato e cresciuto a Roma, diplomato all’Accademia di recitazione di Alessandro Fersen nel 1981, nello stesso anno ha interpretato il ruolo di Ricciotto nel celebre "Il marchese del Grillo" diretto da Mario Monicelli e interpretato da Alberto Sordi: nel film ha interpretato il ruolo di Ricciotto, il fedelissimo servitore del Marchese del Grillo, con cui condivide le avventure e partecipa alle grandi e storiche burle .
Nel 1983 lavora ancora con Alberto Sordi ne "Il tassinaro" nel quale il grande attore romano racconta a bordo del suo taxi la sua schietta filosofia di vita. Gobbi interpreta suo figlio Gabriele, laureando in Ingegneria.
Da allora, la sua carriera si è divisa tra varie fiction per la televisione e numerosi spot pubblicitari.