Premiato regista e direttore della fotografia, è nato ad Atene e si è trasferito con la sua famiglia in Germania, dove nel 1982 ha terminato gli studi di Belle Arti a Monaco. Il lavoro di fotoreporter lo ha portato a New York nel 1983, dove ha iniziato a occuparsi di direzione della fotografia.

La sua prima pellicola, il prodotto in 35mm Spud in bianco e nero, gli è valso un riconoscimento per la miglior fotografia al Festival di Cork, in Irlanda. Dopo una telefonata da parte di John Cassavetes, suo cugino e in seguito collaboratore, Papamichael si è trasferito a Los Angeles. Mentre continuava a lavorare a dei cortometraggi sperimentali, ha esordito come direttore della fotografia per dei lungometraggi di Roger Corman, occupandosi di sette film nel giro di due anni.

Papamichael è ormai stato impegnato in 44 pellicole come direttore della fotografia, tra cui I perfetti innamorati (America's Sweethearts), interpretato da Julia Roberts e Catherine Zeta-Jones, Un topolino sotto sfratto (Mouse Hunt), Patch Adams con Robin Williams, e Phenomenon, che vedeva coinvolto John Travolta ed era diretto da Jon Turteltaub, con cui ha collaborato anche a Un amore tutto suo (While You Were Sleeping) e Cool runnings - Quattro sottozero (Cool Runnings).

Nella sua filmografia, troviamo tanti titoli acclamati e premiati, come Eroi di tutti i giorni (Unstrung Heroes, presentato nella sezione Un Certain Regard del Festival di Cannes nel 1995), diretto da Diane Keaton, Una donna molto speciale (Unhook the Stars), con protagonista Gena Rowlands e con Nick Cassavetes alla regia, e Le locuste (The Locusts, passato nella sezione Mezzogiorno del Festival di Venezia del 1997). Inoltre, ha lavorato a The Million Dollar Hotel di Wim Wenders e 27 baci perduti (27 Missing Kisses).

Nel 2001, si è occupato di Moonlight mile - Voglia di ricominciare (Moonlight Mile (Berlinale, 2003) di Brad Silberling, che vedeva coinvolti i vincitori dell'Academy Award® Dustin Hoffman, Susan Sarandon e Holly Hunter. A questo, ha fatto seguito Identità (Identity) di James Mangold e la pellicola candidata agli Oscar® Sideways - In viaggio con Jack (Sideways), che ha conquistato l'Academy Award® per la miglior sceneggiatura non originale ed è stata nominata come miglior film, per la regia di Alexander Payne.

Questa lista prosegue con la seconda collaborazione con Gore Verbinski L'uomo delle previsioni (The Weather Man), che vedeva impegnati Nicolas Cage e Michael Caine, e Quando l'amore brucia l'anima (Walk the Line), sempre diretto da Mangold e interpretato da Joaquin Phoenix, che è stato candidato agli Academy Award® come miglior attore protagonista, e Reese Witherspoon, che si è aggiudicata un Academy Award® propria per questa prova. Inoltre, ha ottenuto un Golden Frog al Cameraimage per la miglior direzione della fotografia.

Più di recente, Papamichael si è occupato dell'acclamato western Quel treno per Yuma (3:10 to Yuma), con Russell Crowe e Christian Bale, 10 cose di noi (10 Items or Less), diretto da Brad Silberling e interpretato da Morgan Freeman, La ricerca della felicità (The Pursuit of Happyness), che ha consentito a Will Smith di ricevere una nomination agli Academy Award, e W di Oliver Stone. Inoltre, è il direttore della fotografia del nuovo film di Alexander Payne The Descendants, che uscirà nel 2011e che vede protagonista George Clooney.

E' tornato al ruolo di regista nel 2007 grazie all'horror psicologico From Within, che vedeva impegnati Adam Goldberg, Thomas Dekker e Jared Harris, presentato al Tribeca Film Festival del 2008, e che ha ottenuto sette riconoscimenti, tra cui il gran premio della giuria al Solstice Film Festival del 2008.

Il suo quarto impegno come regista, Arcadia Lost, interpretato da Nick Nolte e Haley Bennett, sta girando il circuito dei festival, essendo stato selezionato in undici manifestazioni. Il film è stato completamente girato in Grecia nel 2008. Attualmente, è impegnato nella fase di postproduzione del suo ultimo lavoro dietro alla macchina da presa, City of Jerks, con protagonista Joelle Carter assieme ad Adam Goldberg, Seymour Cassel, Mark Boon Junior e Kelly Blatz.

Oltre al lavoro nel mondo del cinema, ha girato e diretto oltre 100 pubblicità per clienti come BMW, Volkswagen, Audi, Cadillac, Nissan, Allstate, Goodyear e McDonalds.

Ha anche collaborato spesso a prodotti per il piccolo schermo. L'innovativa miniserie di Oliver Stone Wild Palms nel 1993 ha ricevuto una candidatura agli ASC Award per la miglior direzione della fotografia. A questo, hanno fatto seguito i piloti prodotti da Francis Ford Coppola The Conversation e White Dwarf, con l'ultimo che gli è valso una seconda nomination agli ASC Award nel 1995. Per quanto riguarda l'attività di direttore della fotografia di video musicali, è stato coinvolto con artisti come U2, Eric Clapton, Bryan Ferry e Pearl Jam. Inoltre, si è occupato del titolo candidato ai Grammy, Willie Nelson at the Teatro, per la regia di Wim Wenders. E' anche stato supervisore visivo per la pellicola candidata agli Academy Award Buena Vista Social Club, diretta sempre da Wenders.

Tra i tanti riconoscimenti internazionali ricevuti, ricordiamo il premio alla carriera Orpheus ottenuto alla LAGFF nel 2010. E' diventato membro dell'Academy of Motion Picture Arts and Sciences nel 1997, passando diversi anni nel comitato esecutivo dei direttori della fotografia. Inoltre, fa parte dell'American Society of Cinematographers e della International Cinematographers Guild.

Vive a Los Angeles e ad Atene, parla inglese, tedesco, francese e greco e possiede la cittadinanza tedesca, greca e americana.