La Knappett, autrice di commedie ed attrice, ha recentemente interpretato il ruolo di Lisa in FINALMENTE MAGGIORENNI, in uscita in Italia il 4 gennaio 2012.
Come scrittrice, sta ora scrivendo la sua prima sitcom, il pilota di Drifters, con gli autori di The Inbetweeners Iain Morris e Damon Beesley alla Bwark Productions. Jessica ha anche recitato in un ruolo nel pilota The Coneys per la Hartswood productions, insieme a Maxine Peake e Kevin Eldon.
Jessica è recentemente apparsa in svariati ruoli come quello della sorella nel recente lavoro della E4, Meet The Parents, per la Objective Productions. Inoltre ha lavorato nella terza serie How Not to Live Your Life e nella seconda serie di Lunch Monkeys, per la BBC3. Ha interpretato il ruolo di Carly nella serie comica della BBC Radio 4 Shedtown con Johnny Vegas, andato in onda a giugno.
Jessica è membro fondatore del gruppo sketch Lady Garden, che ha recentemente filmato i suoi sketch per la CBBC in Dick & Dom's Funny Business. Attualmente il gruppo sta preparando uno spettacolo da portare quest'anno all' Edinburgh Fringe.
Ha studiato Arte Drammatica ed Inglese all'Università di Manchester.