E' uno dei giovani talenti più ricercati di Hollywood, meglio noto per il ruolo di Silas Botwin, nella serie di successo di Showtime, Weeds. Vi ha recitato per otto stagioni, al fianco di Mary Louise Parker, Justin Kirk, e Kevin Nealon. Parrish è inoltre apparso nel ruolo di Jeffrey Grant, nell'acclamato dramma della CBS, The Good Wife. E' una star anche a Broadway, dove è apparso nel ruolo di Gesù in Godspell, per la regia di Daniel Goldstein. Ha fatto il suo debutto a Broadway nel ruolo di Melchior, nel musical Spring Awakening, e farà ritorno questa estate a Broadway nel ruolo di Claude, in Hair. Adam Shankman sarà il regista e coreografo del musical.
Parrish è apparso nel film di successo di Nancy Meyers, del 2009, E' Complicato, con Meryl Streep, Alec Baldwin e Steve Martin. Tra gli altri film di cui è stato interprete ricordiamo 17 Again-Ritorno al Liceo di Burr Steer; Paper Man di Kieran Mulroney e Michele Mulroney; Freedom Writers di Richard La Gravenese e Vita da Camper di Barry Sonnenfeld.